Задача 54950

Тема:    [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Условие

На стороне AB треугольника ABC взяты точки M и N, причём AM : MN : NB = 2 : 2 : 1, а на стороне AC — точка K, причём AK : KC = 1 : 2. Найдите площадь треугольника MNK, если площадь треугольника ABC равна 1.

Подсказка

Проведите BK.

Решение

Соединим K и B. Тогда

S_AKB = S_ABC, S_MNK = S_AKB.

Поэтому

S_MNK = ^. S_ABC = .

Ответ

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3006