Задача 54985

Темы:    [ Замечательное свойство трапеции ] [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Отношение площадей подобных треугольников ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Площадь треугольника MNP равна 7. Через точку Q на стороне MN проведена прямая, параллельная стороне MP и пересекающая сторону NP в точке R. На отрезке QR взяты точки A и B. Найдите площадь треугольника NAR, если известно, что  QR : MP = QA : QB = 1 : 5  и прямая NB проходит через точку пересечения прямых MR и QP.

Ответ

⁶³/₂₅₀.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3041