Задача 54987

Темы:    [ Отношение площадей треугольников с общим углом ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Замечательное свойство трапеции ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Площадь треугольника ABC равна 16. На сторонах AB, BC и AC этого треугольника взяты соответственно точки P, Q и R, причём прямая PQ параллельна AC, а прямая BR проходит через точку пересечения прямых PC и AQ. Известно, что S – точка пересечения PQ и BR, и на отрезке BS взята точка T так, что
BT : TS : SR = 1 : 2 : 5.  Найдите площадь треугольника PTB.

Ответ

³/₈.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3043