Задача 54999

Тема:    [ Отношение площадей подобных треугольников ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Прямая, параллельная основанию треугольника, делит его на части, площади которых относятся как  2 : 1,  считая от вершины. В каком отношении она делит боковые стороны?

Решение

Указанная прямая отсекает от данного треугольника подобный ему треугольник. Коэффициент подобия равен  .  Поэтому боковая сторона делится этой прямой в отношении
= + 2,   считая от вершины.

Ответ

( + 2) : 1.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3055