ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 55001
Темы:    [ Отношение площадей подобных треугольников ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Найдите площадь трапеции ABCD  (AD || BC),  если её основания относятся как  5 : 3,  а площадь треугольника ADM равна 50, где M – точка пересечения прямых AB и CD.


Подсказка

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.


Решение

  Пусть  BC/AD = 3/5.  Коэффициент подобия треугольников MBC и MAD равен 3/5. Поэтому  SMBC = 9/25 SMAD = 18.
  Следовательно,  SABCD = SMAD – SMBC = 50 – 18 = 32. 


Ответ

32.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 3057

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .