ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 55009
Условие
В треугольнике ABC угол A равен 45o, а угол C — острый. Из середины стороны BC опущен перпендикуляр NM на сторону AC. Площади треугольников NMC и ABC относятся, как 1:8. Найдите углы треугольника ABC.
Подсказка
Решение
Поскольку Пусть BK — высота треугольника ABC. Тогда NM — средняя линия треугольника BKC. Поэтому KM = MC и AK = KC, т.е. треугольник ABC — равнобедренный. Следовательно,
Ответ
45o, 90o, 45o.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке