Информация о задаче

Задача 55030

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Площадь трапеции ABCD равна S, отношение оснований ${\frac{AD}{BC}}$ = 3. Отрезок MN расположен так, что он параллелен стороне CD, пересекает сторону AB, а отрезок AM параллелен отрезку BN. Найдите площадь треугольника BNC, если ${\frac{AM}{BN}}$ = ${\frac{3}{2}}$ , ${\frac{MN}{CD}}$ = ${\frac{1}{3}}$ (найдите все решения).

Ответ

${\frac{2}{15}}$ S, ${\frac{1}{15}}$ S.

Источники и прецеденты использования


web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3086