Задача 55042

Тема:    [ Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения. ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Диагонали AC и BD выпуклого четырёхугольника ABCD, площадь которого равна 28, пересекаются в точке O. Найдите площади треугольников AOB, BOC, COD и DOA, если известно, что площадь треугольника AOB в 2 раза больше площади треугольника COD, а площадь треугольника BOC в 18 раз больше площади треугольника DOA.

Подсказка

Составьте систему уравнений.

Ответ

6; 18; 3; 1.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3098