Задача 55153

Темы:    [ Неравенство треугольника ] [ Неравенства для элементов треугольника (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Докажите, что в треугольнике каждая сторона меньше половины периметра.

Подсказка

Примените неравенство треугольника.

Решение

Пусть a, b и c — стороны треугольника. Тогда

a < b + c   2a < a + b + c   a < .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3507