Информация о задаче

Задача 55262

Тема:

[

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Точка D лежит на стороне AB треугольника ABC. Найдите CD, если известно, что BC = 37, AC = 15, AB = 44, AD = 14.

По теореме косинусов найдите cos $\angle$ A из треугольника ABC.

По теореме косинусов

CB² = BA² + AC² - 2BA^.BC cos $\displaystyle \angle$ A,

или

37² = 44² + 15² - 2^.44^.15^.cos $\displaystyle \angle$ A.

Отсюда находим, что cos $\angle$ A = ${\frac{3}{5}}$ .

По теореме косинусов из треугольника ADC находим, что

DC² = AD² + AC² - 2AD^.AC cos $\displaystyle \angle$ A = 196 + 225 - 252 = 169.

13.


web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	4009