ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 55265
Условие
В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 4, проведена медиана к боковой стороне. Найдите основание треугольника, если медиана равна 3.
Подсказка
Достройте данный треугольник до параллелограмма.
Решение
Обозначим через x основание BC равнобедренного треугольника ABC. На продолжении медианы BM за точку M отложим отрезок DM, равный BM. Тогда BADC — параллелограмм. Поэтому
AC2 + BD2 = 2(AB2 + BC2), или 16 + 36 = 2 . 16 + 2x2.
Отсюда находим, что
x2 = 10.
Ответ
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке