Задача 55279

Темы:    [ Теорема синусов ] [ Теорема косинусов ] [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

Выпуклый четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Сторона AB равна стороне BC, а угол ADC равен 60^o. Диагональ AC = 7. Диагонали AC и BD пересекаются в точке P. Площади треугольников ADP и CDP относятся как 3:1. Найдите все стороны четырёхугольника ABCD.

Ответ

AB = BC = , CD = , AD = 3.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	4026