Задача 55304

Темы:    [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ] [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Катеты прямоугольного треугольника равны a и b. Найдите длину биссектрису, проведённой из вершины прямого угла.

Решение

Пусть x – искомая длина. Сумма площадей треугольников, на которые биссектриса разбивает данный треугольник, равна его площади, то есть   ax sin 45° + bx sin 45° = ab.  Отсюда  x =

Ответ

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	4051