ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 55572
Темы:    [ Необычные построения ]
[ Необычные построения (прочее) ]
[ Диаметр, основные свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На прозрачной бумаге дана дуга некоторой окружности. Постройте без всяких инструментов центр этой окружности.


Подсказка

Центр описанной окружности тругольника — точка пересечения его серединных перпендикуляров.


Решение

Отметим на данной дуге три произвольных точки A, B и C. Перегнув лист так, чтобы точки A и B совместились, получим серединный перпендикуляр к отрезку AB (линия сгиба). Аналогично построим серединный перпендикуляр к отрезку BC. Пересечение построенных серединных перпендикуляров есть искомый центр.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 5020

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .