ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 55573
Темы:    [ Необычные построения (прочее) ]
[ Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ) ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Лист бумаги согнут пополам. Докажите, что линия сгиба — прямая.


Подсказка

Геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка, есть серединный перпендикуляр к этому отрезку.


Решение

Пусть точки A и B при этом сгибе совместились. Тогда линия сгиба состоит из всех точек M таких, что AM = BM. Следовательно, линия сгиба — серединный перпендикуляр к отрезку AB.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 5021

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .