ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 55631
Темы:    [ Центральная симметрия ]
[ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Выпуклый многоугольник имеет центр симметрии. Докажите, что сумма его углов делится на 360°.


Подсказка

У многоугольника, имеющего центр симметрии, чётное число вершин.


Решение

Поскольку у многоугольника, имеющего центр симметрии, чётное число вершин 2n, то сумма его внутренних углов равна  180°·(2n – 2) = 360°·(n – 1).

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 5083

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .