ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 55660
Условие
На плоскости даны точки O, M и прямая l, проходящая через
точку O. Прямую l повернули вокруг точки O против часовой стрелки
на угол
Подсказка
Композиция симметрий относительно сторон угла величины
Решение
Первый способ.
Пусть M1 и M2 — точки, симметричные точке M относительно
прямых l и l1 соответственно. Тогда точка M1 переходит в точку
M2 при композиции симметрий относительно прямых l и l1, т.е.
при повороте вокруг точки O на угол 2
Второй способ.
Пусть M1 и M2 — точки, симметричные точке M относительно прямых l и l1 соответственно. Тогда OM = OM1 = OM2. Поэтому точки M, M1 и M2 расположены на окружности с центром O. Следовательно,
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |