ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 55682
Условие
Вписанная окружность касается сторон AC и BC треугольника ABC в точках B1 и A1 соответственно. Докажите, что если AC > BC, то AA1 > BB1.
Подсказка
Рассмотрите симметрию относительно биссектрисы угла C.
Решение
Пусть B2 — точка, симметричная точке B относительно биссектрисы угла ACB. Тогда BB1 = B2A1. В треугольнике AB2A1
= 180o -
Следовательно,
A1B2 > AA1.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке