Условие
Дан угол ABC и прямая l . Параллельно прямой l с помощью
циркуля и линейки проведите прямую, на которой стороны угла ABC
высекают отрезок, равный данному.
Решение
Через произвольную точку M луча BA проведём прямую,
параллельную данной прямой l . В полуплоскости, содержащей луч BC ,
отложим на построенной прямой от точки M отрезок MK , равный
данному отрезку a , и
проведём через точку K прямую, параллельную AB .
Пусть проведённая прямая пересекает луч BC в точке P .
Проведём через точку P прямую, параллельную прямой l , до
пересечения с лучом BA в точке Q .
Тогда из свойств параллелограмма следует, что PQ = a .
Пусть образ прямой AB при параллельном переносе в
направлении, параллельном данной прямой l , на расстояние, равное
данному отрезку a , пересекает луч BC в точке P . Если P –
образ точки Q при этом параллельном переносе, то PQ = a и PQ || l .
Следовательно, PQ – искомая прямая.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
5055 |
