Доказать, что  (1 + ⅓)(1 + ⅛)(1 + ¹/₁₅)...(1 + ¹/_n²+2n) < 2  при любом натуральном n.

   Решение

Тема:    [ Средняя линия треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

На стороне BC треугольника ABC взята точка A₁ так, что  BA₁ : A₁C = 2 : 1.  В каком отношении медиана CC₁ делит отрезок AA₁?

Подсказка

Проведите среднюю линию треугольника ABA₁, параллельную AA₁.

Ответ

3 : 1,  считая от вершины A.

Источники и прецеденты использования