Задача 56585
|
|
 |
Условие
Внутри четырехугольника ABCD взята точка M так,
что ABMD — параллелограмм. Докажите, что если
CBM =
CDM, то
ACD =
BCM.
Решение
Возьмем точку N так, что
BN || MC
и
NC || BM. Тогда
NA || CD,
NCB =
CBM =
CDM =
NAB, т. е. точки A, B, N и C лежат на одной
окружности. Поэтому
ACD =
NAC =
NBC =
BCM.
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Прасолов В.В. |
| Год издания | 2001 |
| Название | Задачи по планиметрии |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 4* |
| глава | |
| Номер | 2 |
| Название | Вписанный угол |
| Тема | Вписанный угол |
| параграф | |
| Номер | 5 |
| Название | Четыре точки, лежащие на одной окружности |
| Тема | Четыре точки, лежащие на одной окружности |
| задача | |
| Номер | 02.042 |
