Разрежьте квадрат 9 × 9 клеток по линиям сетки на три фигуры равной площади так, чтобы периметр одной из частей оказался равным сумме периметров двух других.

   Решение

Тема:    [ Вписанный угол (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Пусть H — точка пересечения высот треугольника ABC, а AA' — диаметр его описанной окружности. Докажите, что отрезок A'H делит сторону BC пополам.

Решение

Так как AA' — диаметр, то  A'C AC, поэтому  BH || A'C. Аналогично  CH || A'B. Следовательно, BA'CH — параллелограмм.

Источники и прецеденты использования