ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 56639
УсловиеИз центра O окружности опущен перпендикуляр OA
на прямую l. На прямой l взяты точки B и C так, что AB = AC.
Через точки B и C проведены две секущие, первая из которых
пересекает окружность в точках P и Q, а вторая — в точках M
и N. Прямые PM и QN пересекают прямую l в точках R и S.
Докажите, что AR = AS.
РешениеРассмотрим точки M', P', Q' и R', симметричные
точкам M, P, Q и R относительно прямой OA. Так как точка C
симметрична точке B относительно OA, прямая P'Q' проходит через
точку C. Легко проверяются следующие равенства:
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке