ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 56684
Тема:    [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
Сложность: 2
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Из точки A проведены касательные AB и AC к окружности с центром O. Докажите, что если из точки M отрезок AO виден под углом  90o, то отрезки OB и OC видны из нее под равными углами.

Решение

Точки M, B и C лежат на окружности с диаметром AO. Кроме того, хорды OB и OC этой окружности равны.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 3
Название Окружности
Тема Окружности
параграф
Номер 5
Название Две касательные, проведенные из одной точки
Тема Две касательные, проведенные из одной точки
задача
Номер 03.027

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .