ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 56751
УсловиеДокажите, что медианы разбивают треугольник на
шесть равновеликих треугольников.
РешениеТреугольники, прилегающие к одной стороне, имеют равные
основания и общую высоту, поэтому они равновелики. Пусть M — точка пересечения медиан треугольника ABC. Прямая BM
разрезает каждый из треугольников ABC
и AMC на два равновеликих
треугольника, поэтому
SABM = SBCM. Аналогично
SBCM = SCAM.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке