Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
Докажите, что медианы разбивают треугольник на
шесть равновеликих треугольников.
Дан треугольник ABC. Найдите все такие точки P,
что площади треугольников ABP, BCP и ACP равны.
Внутри данного треугольника ABC найдите такую
точку O, что площади треугольников BOL, COM и AON
равны (точки L, M и N лежат на сторонах AB, BC и CA,
причем
OL || BC, OM || AC и
ON || AB; рис.).
На продолжениях сторон треугольника ABC взяты
точки A1, B1 и C1 так,
что
= 2
,
= 2
и
= 2
. Найдите площадь треугольника A1B1C1,
если известно, что площадь треугольника ABC равна S.
На продолжениях сторон DA, AB, BC, CD выпуклого
четырехугольника ABCD взяты точки
A1, B1, C1, D1 так,
что
= 2
,
= 2
,
= 2
и
= 2
. Найдите площадь получившегося
четырехугольника
A1B1C1D1, если известно, что площадь
четырехугольника ABCD равна S.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]