Точки E, F – середины сторон BC, CD квадрата ABCD. Прямые AE и BF пересекаются в точке P. Докажите, что  ∠PDA = ∠AED.

   Решение

Один из углов треугольника равен α. Найдите угол между прямыми, содержащими высоты, проведённые из вершин двух других углов.

   Решение

Рассмотрим равнобедренные треугольники с одними и теми же боковыми сторонами.
Докажите, что чем больше основание, тем меньше проведённая к нему высота.

   Решение

a и b – натуральные числа. Известно, что  a² + b²  делится на ab. Докажите, что  a = b.

   Решение

Найдите расстояние от центра окружности радиуса 10 до хорды, равной 12.

   Решение

Докажите, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

   Решение

Тема:    [ Треугольники (прочее) ]

Сложность: 2- Классы: 7,8

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.