ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 57136
УсловиеДаны две непересекающиеся окружности. Найдите
геометрическое место точек центров окружностей, делящих
пополам данные окружности (т. е. пересекающих их в диаметрально
противоположных точках).
РешениеПусть O1 и O2 — центры данных окружностей, R1 и R2 — их радиусы. Окружность радиуса r с центром X
пересекает первую окружность в диаметрально противоположных точках
тогда и только тогда, когда
r2 = XO12 + R12, поэтому искомое ГМТ
состоит из таких точек X, что
XO12 + R12 = XO22 + R22, все такие
точки X лежат на прямой, перпендикулярной O1O2 (задача 7.6).
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке