Задача 57172

Тема:    [ Теорема Карно ]

Сложность: 5 Классы: 9

Условие

Точки A₁, B₁ и C₁ таковы, что  AB₁ = AC₁, BC₁ = BA₁ и CA₁ = CB₁. Докажите, что перпендикуляры, опущенные из точек A₁, B₁ и C₁ на прямые BC, CA и AB, пересекаются в одной точке.

Решение

Достаточно воспользоваться результатом задачи 7.40.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	7
Название	Геометрические места точек
Тема	Геометрические Места Точек
параграф
Номер	8
Название	Теорема Карно
Тема	Теорема Карно
задача
Номер	07.042