Задача 57205

Тема:    [ Вписанный угол (построения) ]

Сложность: 5 Классы: 8,9

Условие

Постройте треугольник ABC по стороне a, углу A и радиусу вписанной окружности r.

Решение

Предположим, что треугольник ABC построен и O — центр его вписанной окружности. Тогда  BOC = 90^o + A/2 (задача 5.3). Из точки O отрезок BC виден под углом  90^o + A/2, и она удалена на расстояние r от прямой BC, поэтому ее можно построить. Затем строим вписанную окружность и проводим к ней касательные из точек B и C.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	8
Название	Построения
Тема	Построения
параграф
Номер	2
Название	Вписанный угол
Тема	Вписанный угол (построения)
задача
Номер	08.011