Задача 57223

Тема:    [ Построение треугольников по различным точкам ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

а) Постройте треугольник ABC, зная три точки A', B', C', в которых биссектрисы его углов пересекают описанную окружность (оба треугольника остроугольные).
б) Постройте треугольник ABC, зная три точки A', B', C', в которых высоты треугольника пересекают описанную окружность (оба треугольника остроугольные).

Решение

а) Согласно задаче 2.19, а) точки A, B и C являются точками пересечения продолжений высот треугольника A'B'C' с его описанной окружностью.
б) Согласно задаче 2.19, б) точки A, B и C являются точками пересечения продолжений биссектрис углов треугольника A'B'C' с его описанной окружностью.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	8
Название	Построения
Тема	Построения
параграф
Номер	5
Название	Построение треугольников по различным точкам
Тема	Построение треугольников по различным точкам
задача
Номер	08.029