ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 57335
Тема:    [ Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон ]
Сложность: 2
Классы: 9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Дан треугольник площади 1 со сторонами  a $ \leq$ b $ \leq$ c. Докажите, что  b $ \geq$ $ \sqrt{2}$.

Решение

Ясно, что  2 = 2S = ab sin$ \gamma$ $ \leq$ ab $ \leq$ b2, т. е.  b $ \geq$ $ \sqrt{2}$.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 9
Название Геометрические неравенства
Тема Геометрические неравенства
параграф
Номер 5
Название Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
Тема Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
задача
Номер 09.030

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .