Задача 57417

Тема:    [ Неравенства с высотами ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Две высоты треугольника больше 1. Докажите, что его площадь больше 1/2.

Решение

Пусть h_a > 1 и h_b > 1. Тогда  a h_b > 1. Поэтому  S = ah_a/2 > 1/2.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	10
Название	Неравенства для элементов треугольника
Тема	Неравенства для элементов треугольника.
параграф
Номер	2
Название	Высоты
Тема	Неравенства с высотами
задача
Номер	10.009