Задача 57421

Тема:    [ Неравенства с высотами ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Условие

Пусть a < b. Докажите, что  a + h_a b + h_b.

Решение

Так как  h_a - h_b = 2S(1/a - 1/b) = 2S(b - a)/ab и 2S ab, то  h_a - h_b b - a.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	10
Название	Неравенства для элементов треугольника
Тема	Неравенства для элементов треугольника.
параграф
Номер	2
Название	Высоты
Тема	Неравенства с высотами
задача
Номер	10.013