Трём мудрецам показали 9 карт: шестерку, семерку, восьмерку, девятку, десятку, валета, даму, короля и туза (карты перечислены по возрастанию их достоинства). После этого карты перемешали и каждому раздали по три карты. Каждый мудрец видит только свои карты. Первый сказал: "Моя старшая карта – валет". Тогда второй ответил: "Я знаю, какие карты у каждого из вас". У кого из мудрецов был туз?

   Решение

Тема:    [ Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников ]

Сложность: 3 Классы: 8

Прислать комментарий

Условие

ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом C. Докажите, что a + b < c + h_c.

Решение

Высота любого треугольника больше 2r. Кроме того, в прямоугольном треугольнике 2r = a + b - c (задача 5.15).

Источники и прецеденты использования