ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 57498
УсловиеДокажите, что если треугольник ABC лежит внутри
треугольника A'B'C', то
rABC < rA'B'C'.
РешениеОкружность S, вписанная в треугольник ABC, лежит
внутри треугольника A'B'C'. Проведя к этой окружности касательные,
параллельные сторонам треугольника A'B'C', можно получить
треугольник A''B''C'', подобный треугольнику A'B'C', для
которого S является вписанной окружностью.
Поэтому
rABC = rA''B''C'' < rA'B'C'.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке