Версия для печати
Убрать все задачи

---

Рассмотрим лист клетчатой бумаги со стороной клетки, равной 1. Пусть P_k – число всех непересекающихся ломаных длины k, начинающихся в точке O – некотором фиксированном узле сетки. Доказать, что  P_k·3^–k < 2  для любого k.

   Решение

Тема:    [ Теорема синусов ]

Сложность: 4+ Классы: 9

Прислать комментарий

Условие

Обозначим вершины и точки звеньев (неправильной) пятиконечной звезды так, как показано на рис. Докажите, что

Решение

Достаточно перемножить пять равенств вида D₁A/D₁B = sin B/sin A.

Источники и прецеденты использования