Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Прасолов В.В., Задачи по планиметрии, глава 12. Вычисления и метрические соотношения
Подтемы:
-
Теорема косинусов
(448 задач)
Теорема синусов
(523 задачи)
Теоремы Чевы и Менелая
(175 задач)
Теорема Стюарта
(3 задачи)
Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы
(211 задач)
Длины сторон, высот, медиан и биссектрис
(49 задач)
Синусы и косинусы углов треугольника
(14 задач)
Тангенсы и котангенсы углов треугольника
(13 задач)
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)
(32 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1317]
Две окружности с центрами M и N, лежащими на стороне AB
треугольника ABC, касаются друг друга и пересекают стороны AC и
BC в точках A, P и B, Q соответственно. Причем
AM = PM = 2, BN = = QN = 5. Найдите радиус описанной около треугольника ABC
окружности, если известно, что отношение площади треугольника AQN
к площади треугольника MPB равно
15
)/(5
).
Докажите, что площадь S треугольника равна abc/4R.
Точка D лежит на основании AC равнобедренного
треугольника ABC. Докажите, что радиусы описанных окружностей
треугольников ABD и CBD равны.
Выразите площадь треугольника ABC через длину
стороны BC и величины углов B и C.
Даны две пересекающиеся окружности радиуса R, причем
расстояние между их центрами больше R. Докажите, что
β = 3α (рис.).
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1317]
Задача 55433 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57582 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57583 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57584 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57633 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1317]
