Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
- Книги, журналы, Прасолов В.В., Задачи по планиметрии, глава 12. Вычисления и метрические соотношения
Подтемы:
- Теорема косинусов (448 задач)
- Теорема синусов (523 задачи)
- Теоремы Чевы и Менелая (175 задач)
- Теорема Стюарта (3 задачи)
- Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы (211 задач)
- Длины сторон, высот, медиан и биссектрис (49 задач)
- Синусы и косинусы углов треугольника (14 задач)
- Тангенсы и котангенсы углов треугольника (13 задач)
- Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) (32 задачи)
Фильтр
Задачи Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1317]
Задача 55433 |
|
|
Две окружности с центрами M и N, лежащими на стороне AB
треугольника ABC, касаются друг друга и пересекают стороны AC и
BC в точках A, P и B, Q соответственно. Причем
AM = PM = 2, BN = = QN = 5. Найдите радиус описанной около треугольника ABC
окружности, если известно, что отношение площади треугольника AQN
к площади треугольника MPB равно
15)/(5
).
|
|
Решение |
Задача 57582 |
|
|
Докажите, что площадь S треугольника равна abc/4R.
|
|
|
Решение |
Задача 57583 |
|
|
Точка D лежит на основании AC равнобедренного
треугольника ABC. Докажите, что радиусы описанных окружностей
треугольников ABD и CBD равны.
|
|
|
Решение |
Задача 57584 |
|
|
Выразите площадь треугольника ABC через длину
стороны BC и величины углов B и C.
|
|
|
Решение |
Задача 57633 |
|
|
Даны две пересекающиеся окружности радиуса R, причем
расстояние между их центрами больше R. Докажите, что
β = 3α (рис.).
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1317]
