Задача 57594

Тема:    [ Теорема косинусов ]

Сложность: 2+ Классы: 9

Условие

Докажите, что  cos²(/2) = p(p - a)/bc и  sin²(/2) = (p - b)(p - c)/bc.

Решение

По теореме косинусов cos = (b² + c² - a²)/2bc. Остается воспользоваться формулами cos²(/2) = (1 + cos)/2 и sin²(/2) = (1 - cos)/2.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	12
Название	Вычисления и метрические соотношения
Тема	Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
параграф
Номер	2
Название	Теорема косинусов
Тема	Теорема синусов
задача
Номер	12.013