Информация о задаче

Задача 57634

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что если ${\frac{1}{b}}$ + ${\frac{1}{c}}$ = ${\frac{1}{l_a}}$ , то $\angle$ A = 120^o.

Согласно задаче 4.47 ${\frac{1}{b}}$ + ${\frac{1}{c}}$ = 2 cos( $\alpha$ /2)/l_a, поэтому cos( $\alpha$ /2) = 1/2, т. е. $\alpha$ = 120^o.


книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	12
Название	Вычисления и метрические соотношения
Тема	Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
параграф
Номер	7
Название	Вычисление углов
Тема	Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)
задача
Номер	12.051