Задача 57852

Тема:    [ Центральная симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 9

Условие

Даны угол ABC и точка D внутри его. Постройте отрезок с концами на сторонах данного угла, середина которого находилась бы в точке D.

Решение

Построим точки A' и C' пересечения прямых, симметричных прямым BC и AB относительно точки D, с прямыми AB и BC (рис.). Ясно, что точка D является серединой построенного отрезка A'C', так как точки A' и C' симметричны относительно D.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	16
Название	Центральная симметрия
Тема	Центральная симметрия
параграф
Номер	3
Название	Симметрия помогает решить задачу. Построения
Тема	Центральная симметрия помогает решить задачу
задача
Номер	16.015