ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 57857
УсловиеЧерез общую точку A окружностей S1 и S2
проведите прямую l так, чтобы разность длин хорд,
высекаемых на l окружностями S1 и S2 имела заданную
величину a.
РешениеПредположим, что прямая l построена. Рассмотрим окружность S1',
симметричную окружности S1 относительно точки A.
Пусть O1, O1' и O2 — центры окружностей S1, S1'
и S2 (рис.). Проведем через точки O1' и O2 прямые l1'
и l2, перпендикулярные прямой l. Расстояние между прямыми l1'
и l2 равно половине разности длин хорд, высекаемых прямой l на
окружностях S1 и S2. Поэтому для построения прямой l нужно
построить окружность радиуса a/2 с центром O1'; прямая l2
будет касательной к этой окружности. Построив прямую l2,
опускаем на нее перпендикуляр из точки A и получаем прямую l.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке