Задача 57891

Тема:    [ Композиции симметрий ]

Сложность: 4 Классы: 9

Условие

Пусть l₃ = S_l1(l₂). Докажите, что S_l3 = S_l1oS_l2oS_l1.

Решение

Если точки X и Y симметричны относительно прямой l₃, то точки S_l1(X) и  S_l1(Y) симметричны относительно прямой l₂, т. е. S_l1(X) = S_l2oS_l1(Y). Поэтому S_l1oS_l3 = S_l2oS_l1 и  S_l3 = S_l1oS_l2oS_l1.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	17
Название	Осевая симметрия
Тема	Осевая и скользящая симметрии
параграф
Номер	4
Название	Композиции симметрий
Тема	Композиции симметрий
задача
Номер	17.024