ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]      



Задача 57863  (#17.000.1)

Тема:   [ Осевая и скользящая симметрии (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 9

Докажите, что окружность при осевой симметрии переходит в окружность.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57864  (#17.000.2)

Тема:   [ Осевая и скользящая симметрии (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 9

Четырехугольник имеет ось симметрии. Докажите, что этот четырехугольник либо является равнобедренной трапецией, либо симметричен относительно диагонали.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57865  (#17.000.3)

Тема:   [ Осевая и скользящая симметрии (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 9

Ось симметрии многоугольника пересекает его стороны в точках A и B. Докажите, что точка A является либо вершиной многоугольника, либо серединой стороны, перпендикулярной оси симметрии.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57866  (#17.000.4)

Тема:   [ Осевая и скользящая симметрии (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 9

Докажите, что если фигура имеет две перпендикулярные оси симметрии, то она имеет центр симметрии.
Прислать комментарий     Решение


Задача 55632  (#17.001)

Темы:   [ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка M лежит на диаметре AB окружности. Хорда CD окружности проходит через точку M и пересекает прямую AB под углом в 45°.
Докажите, что величина  CM² + DM²  не зависит от выбора точки M.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .