Задача 57927

Тема:    [ Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$ ]

Сложность: 3 Классы: 9

Условие

На сторонах треугольника ABC внешним образом построены правильные треугольники A₁BC, AB₁C и ABC₁. Докажите, что AA₁ = BB₁ = CC₁.

Решение

При повороте вокруг точки C на 60^o точка A переходит в B₁, а точка A₁ — в B. Поэтому отрезок AA₁ переходит в отрезок B₁B.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	18
Название	Поворот
Тема	Поворот
параграф
Номер	2
Название	Поворот на 60 градусов
Тема	Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$
задача
Номер	18.009.1