Задача 57945

Тема:    [ Поворот (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 9

Условие

Даны точки A и B и окружность S. Постройте на окружности S такие точки C и D, что AC| BD и дуга CD имеет данную величину .

Решение

Пусть при повороте на угол  с центром в центре окружности S, переводящем точку C в точку D, точка A переходит в некоторую точку A'. Тогда (BD, DA') = , т. е. точка D лежит на окружности, из точек которой отрезок A'B виден под ориентированным углом .

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	18
Название	Поворот
Тема	Поворот
параграф
Номер	3
Название	Повороты на произвольные углы
Тема	Поворот (прочее)
задача
Номер	18.024