ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 57946
Тема:    [ Поворот (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Поворот с центром O переводит прямую l1 в прямую l2, а точку A1, лежащую на прямой l1, — в точку A2. Докажите, что точка пересечения прямых l1 и l2 лежит на описанной окружности треугольника A1OA2.

Решение

Пусть P — точка пересечения прямых l1 и l2. Тогда $ \angle$(OA1, A1P) = $ \angle$(OA1, l1) = $ \angle$(OA2, l2) = $ \angle$(OA2, A2P). Поэтому точки O, A1, A2 и P лежат на одной окружности.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 18
Название Поворот
Тема Поворот
параграф
Номер 3
Название Повороты на произвольные углы
Тема Поворот (прочее)
задача
Номер 18.025

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .