ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 57994
Тема:    [ Гомотетия: построения и геометрические места точек ]
Сложность: 3
Классы: 9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Даны угол ABC и точка M внутри его. Постройте окружность, касающуюся сторон угла и проходящую через точку M.

Решение

Возьмем на биссектрисе угла ABC произвольную точку O и построим окружность S с центром O, касающуюся сторон угла. Прямая BM пересекает окружность S в точках M1 и M2. Задача имеет два решения: при гомотетии с центром B, переводящей M1 в M, и при гомотетии с центром B, переводящей M2 в M, окружность S переходит в окружности, проходящие через точку M и касающиеся сторон угла.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 19
Название Гомотетия и поворотная гомотетия
Тема Гомотетия и поворотная гомотетия
параграф
Номер 3
Название Построения и геометрические места точек
Тема Гомотетия: построения и геометрические места точек
задача
Номер 19.015

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .