Задача 57997

Темы:    [ Гомотетия: построения и геометрические места точек ] [ Построение треугольников по различным элементам ] [ Гомотетия помогает решить задачу ]

Сложность: 4- Классы: 9,10

Условие

Постройте треугольник ABC по сторонам AB и AC и биссектрисе AD.

Решение

Возьмем отрезок AD и проведем окружности S₁ и S₂ с центром A и радиусами AB и AC соответственно. Вершина B является точкой пересечения окружности S₁ с образом окружности S₂ при гомотетии с центром D и коэффициентом - DB/DC = - AB/AC.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	19
Название	Гомотетия и поворотная гомотетия
Тема	Гомотетия и поворотная гомотетия
параграф
Номер	3
Название	Построения и геометрические места точек
Тема	Гомотетия: построения и геометрические места точек
задача
Номер	19.018