Задача 57999

Тема:    [ Гомотетия: построения и геометрические места точек ]

Сложность: 3 Классы: 9

Условие

Постройте на стороне BC данного треугольника ABC такую точку, что прямая, соединяющая основания перпендикуляров, опущенных из этой точки на стороны AB и AC, параллельна BC.

Решение

Восставим из точек B и C перпендикуляры к прямым AB и AC; пусть P — точка их пересечения. Тогда точка пересечения прямых AP и BC — искомая.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	19
Название	Гомотетия и поворотная гомотетия
Тема	Гомотетия и поворотная гомотетия
параграф
Номер	3
Название	Построения и геометрические места точек
Тема	Гомотетия: построения и геометрические места точек
задача
Номер	19.020